各向同性固体中的超声波传播理论公式
在各向同性的固体材料中，根据应力和应变满足的虎克定律, 可以求得超声波传播的特征方程：
其中Φ为势函数，c为超声波传播速度。
当介质中质点振动方向与超声波的传播方向一致时,称为纵波；当介质中质点的振动方向与超声波的传播方向相垂直时，称为横波。在气体介质中，声波只是纵波。在固体介质内部, 超声波可以按纵波或横波两种波型传播。无论是材料中的纵波还是横波, 其速度可表示为：
其中, d为 声波传播距离, t为声波传播时间。
对于同一种材料, 其纵波波速和横波波速的大小一般不一样，但是它们都由弹性介质的密度、杨氏模量和泊松比等弹性参数决定, 即影响这些物理常数的因素都对声速有影响。相反, 利用测量超声波速度的方法可以测量材料有关的弹性常数。
固体在外力作用下，其长度沿力的方向产生变形。变形时的应力与应变之比就定义为杨氏模量，一般用E表示。（在本书杨氏模量测量的实验中有介绍）
固体在应力作用下。沿纵向有一正应变（伸长），沿横向就将有一个负应变（缩短），横向应变与纵向应变之比被定义为泊松比，记做σ，它也是表示材料弹性性质的一个物理量。
在各向同性固体介质中，各种波型的超声波声速为：
纵波波速：
横波波速：
其中
为杨氏模量，
为泊松系数，
为材料密度。
相应地，通过测量介质的纵波声速和横波声速，利用以上公式可以计算介质的弹性常数。计算公式如下：
杨氏模量：
泊松系数：
其中：
，
为介质中纵波声速，
为介质中横波声速，为介质的密度。